Conversor de ângulos — graus, radianos e grados

A trigonometria quer radianos, os desenhos são cotados em graus, os instrumentos topográficos leem grados, os dados de ótica chegam em milirradianos. Um número, todos eles.

Como usar

1
Escreva em qualquer linha — por exemplo ° ou rad. Os resultados aparecem imediatamente, sem precisar de botão.
2
Precisa de um valor combinado? Preencha duas linhas, por exemplo ° e grad, e elas são somadas antes de converter.
3
Defina quantos dígitos pretende (4–12) e clique num resultado para copiar o número simples.

Fatores de conversão exatos

Estas são as definições que a calculadora usa. Nada aqui é arredondado por conveniência — quando um valor é exato por definição, isso é indicado.

1 rad = 57,2957795° · 1° = 0,0174532925 rad
90° = 1,57079633 rad = 100 grad · 180° = π = 3,14159265 rad
1 volta = 360° = 6,28318531 rad = 400 grad
1° = 60' = 3600" · 1 mrad = 0,0572957795° = 3,43774677'

Fórmularad = ° × π/180 · ° = rad × 180/π · grad = ° × 10/9 · arcmin = ° × 60

Ângulo tabela de conversão — todas as unidades

Uma de cada unidade, convertida nas três unidades mais procuradas.

Unidade	°	rad	grad
1 turn	360 °	6.28319 rad	400 grad
1 °	1 °	0.0174533 rad	1.11111 grad
1 rad	57.2958 °	1 rad	63.662 grad
1 grad	0.9 °	0.015708 rad	1 grad
1 '	0.0166667 °	0.000290888 rad	0.0185185 grad
1 "	0.000277778 °	0.00000484814 rad	0.000308642 grad
1 mrad	0.0572958 °	0.001 rad	0.063662 grad

° → rad, grad — valores rápidos

°	rad	grad
0.5 °	0.00872665 rad	0.555556 grad
1 °	0.0174533 rad	1.11111 grad
2 °	0.0349066 rad	2.22222 grad
3 °	0.0523599 rad	3.33333 grad
5 °	0.0872665 rad	5.55556 grad
10 °	0.174533 rad	11.1111 grad
20 °	0.349066 rad	22.2222 grad
25 °	0.436332 rad	27.7778 grad
50 °	0.872665 rad	55.5556 grad
100 °	1.74533 rad	111.111 grad
250 °	4.36332 rad	277.778 grad
1 000 °	17.4533 rad	1 111.11 grad

Como funciona este conversor

A conversão que apanha as pessoas no código: a maioria das linguagens de programação usa radianos, não graus. Math.sin(30) não é o seno de trinta graus — precisa de 0,5236 rad. Escreve 30 na linha dos graus e a linha dos radianos dá-te o número a passar.

Os minutos e segundos de arco subdividem o grau por sessenta e por três mil e seiscentas partes, e continuam a ser a forma como se especificam coordenadas, resolução de telescópios e miras de espingardas. Um MOA a 100 jardas é 1,047 polegadas, o que sai diretamente da linha dos minutos de arco.

Notas e abreviaturas

1 volta = 360° = 2π rad = 400 grad
1 rad = 57.2958°; 1° = 0.0174533 rad
1° = 60 arcminutos (') = 3600 arcsegundos (")

Perguntas

Quanto é 90 graus em radianos?

π/2, ou 1.5707963 rad.

O que é um grado?

Um ângulo reto dividido em 100 partes em vez de 90, então um círculo completo tem 400 grad. A topografia e algumas calculadoras europeias usam isso.

Qual é o tamanho de um milirradiano?

0.0572958°, e subtende 1 m a 1000 m — que é por isso que as lunetas são marcadas em mrad.