محوّل الزوايا — الدرجات والراديان والغراديان

علم المثلثات يريد الراديان، والرسومات تُقاس بالدرجات، وأجهزة المساحة تقرأ الغراديان، وبيانات البصريات تأتي بالميلي راديان. رقم واحد، وكلها معاً.

كيفية الاستخدام

1
اكتب في أي صف — مثلًا ° أو rad. تظهر النتائج فورًا، دون الحاجة إلى زر.
2
هل تحتاج إلى رقم مجمّع؟ املأ صفين، مثلًا ° وgrad، فيُجمعان معًا قبل التحويل.
3
حدّد عدد الأرقام التي تريدها (4–12) وانقر على أي نتيجة لنسخ الرقم المجرّد.

معاملات التحويل الدقيقة

هذه هي التعريفات التي تستخدمها الآلة الحاسبة. لا شيء هنا مقرّب للتسهيل — وحين تكون القيمة دقيقة بالتعريف، يُذكر ذلك.

1 rad = 57.2957795° · 1° = 0.0174532925 rad
90° = 1.57079633 rad = 100 grad · 180° = π = 3.14159265 rad
1 دورة = 360° = 6.28318531 rad = 400 grad
1° = 60' = 3600" · 1 mrad = 0.0572957795° = 3.43774677'

الصيغةrad = ° × π/180 · ° = rad × 180/π · grad = ° × 10/9 · arcmin = ° × 60

الزاوية جدول التحويل — كل وحدة

واحدة من كل وحدة، محوَّلة إلى الوحدات الثلاث الأكثر طلبًا.

الوحدة	°	rad	grad
1 turn	360 °	6.28319 rad	400 grad
1 °	1 °	0.0174533 rad	1.11111 grad
1 rad	57.2958 °	1 rad	63.662 grad
1 grad	0.9 °	0.015708 rad	1 grad
1 '	0.0166667 °	0.000290888 rad	0.0185185 grad
1 "	0.000277778 °	0.00000484814 rad	0.000308642 grad
1 mrad	0.0572958 °	0.001 rad	0.063662 grad

° → rad, grad — قيم سريعة

°	rad	grad
0.5 °	0.00872665 rad	0.555556 grad
1 °	0.0174533 rad	1.11111 grad
2 °	0.0349066 rad	2.22222 grad
3 °	0.0523599 rad	3.33333 grad
5 °	0.0872665 rad	5.55556 grad
10 °	0.174533 rad	11.1111 grad
20 °	0.349066 rad	22.2222 grad
25 °	0.436332 rad	27.7778 grad
50 °	0.872665 rad	55.5556 grad
100 °	1.74533 rad	111.111 grad
250 °	4.36332 rad	277.778 grad
1 000 °	17.4533 rad	1 111.11 grad

كيف يعمل هذا المحوِّل

التحويل الذي يوقع الناس في البرمجة: معظم لغات البرمجة تأخذ الراديان لا الدرجات. Math.sin(30) ليست جيب ثلاثين درجة — تحتاج 0.5236 rad. اكتب 30 في صف الدرجات وسيعطيك صف الراديان الرقم الذي تمرره.

الدقائق القوسية والثواني القوسية تقسم الدرجة على ستين وعلى ستة وثلاثين مئة، وما زالت الطريقة التي تُحدَّد بها الإحداثيات ودقة التلسكوبات ومواقع البنادق. زاوية MOA واحدة على مسافة 100 ياردة تساوي 1.047 إنش، وهي تنتج مباشرة من صف الدقيقة القوسية.

ملاحظات واختصارات

1 دورة = 360° = 2π rad = 400 grad
1 rad = 57.2958°; 1° = 0.0174533 rad
1° = 60 دقيقة قوسية (') = 3600 ثانية قوسية (")

أسئلة

كم يساوي 90 درجة بالراديان؟

π/2، أو 1.5707963 rad.

ما هو الغراديان؟

زاوية قائمة مقسومة إلى 100 جزء بدلاً من 90، لذا فالدائرة الكاملة تساوي 400 grad. يُستخدم في المساحة وبعض الآلات الحاسبة الأوروبية.

ما مقدار المِلّيراديان الواحد؟

0.0572958°، ويقابل 1 m على مسافة 1000 m — ولهذا تُعلَّم المناظير بوحدة mrad.